3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為50π．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，求出三棱錐的外接球半徑，代入球表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐柱切去一個三棱錐所得的組合體，
其外接球，即以俯視圖為底面的三棱錐柱的外接球，
由已知得：底面外接圓的半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=$\frac{5}{2}$，
球心到底面的距離d=$\frac{5}{2}$，
故球的半徑R=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，
故球的表面積S=50π，
故答案為：50π

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，其長軸兩端點與雙曲線兩焦點重合，而雙曲線的兩個頂點又是橢圓的焦點．求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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14．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，$f（x）=2_{\;}^x$，則f（log23）的值為（　�。�
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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11．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若以線段F1F2為直徑的圓與橢圓有交點，則橢圓C的離心率的取值范圍是$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤e＜1．

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18．現(xiàn)有A，B，C三種產(chǎn)品需要檢測，產(chǎn)品數(shù)量如下表：
產(chǎn)品ABC
數(shù)量8008001200
已知采用分層抽樣的方法從以上產(chǎn)品中共抽取了7件．
（1）求分別抽取的三種產(chǎn)品件數(shù)；
（2）已知被抽取的A，B，C三種產(chǎn)品中，一等品分別有1件、2件、2件，現(xiàn)再從已抽取的A，B，C三件產(chǎn)品中各抽取1件，求3件產(chǎn)品都是一等品的概率．

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8．設(shè)有一組圓Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k2（k∈N*）．下列四個命題：
①存在一條定直線與所有的圓均相切；
②存在一條定直線與所有的圓均相交；
③存在一條定直線與所有的圓均不相交；
④所有的圓均不經(jīng)過原點．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在區(qū)間（0，π）上存在唯一一個x0∈（0，π），使得f（x0）=1，則
（　�。�
A．ω的最小值為$\frac{1}{3}$B．ω的最小值為$\frac{1}{2}$C．ω的最大值為$\frac{11}{6}$D．ω的最大值為$\frac{13}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在一個不透明的袋中有5個形狀、大小、質(zhì)地均相同的小球，小球的編號分別為1，2，3，4，5．
（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個小球；
①用列舉法寫出全部基本事件；
②求取出的兩個小球編號之和不大于5的概率；
（2）從袋中隨機(jī)取一個小球記下它的編號m，再將小球放入袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個小球，記下它的編號n，求函數(shù)f（x）=x2-2$\sqrt{n-1}$•x+m+1無零點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．2015年高考體檢中，某校高三共有學(xué)生1000人，檢查的身體的某項指標(biāo)為由低到高的4個等級，具體如下表：
等級 1級 2級 3級 4級
 人數(shù)200 500 200 100
（1）若按分層抽樣的方法從中抽取20人，再從這20人中抽取2人，求這2人的該項身體指標(biāo)級別至少有1人小于2人的概率；
（2）若把該校高三學(xué)生該項指標(biāo)中恰好為1級的頻率視為概率，從這1000人中任選1人，若其該項指標(biāo)恰好為1級則結(jié)束，否則再選取1人，依次選取，直至找到1人該項指標(biāo)恰好為1級或選夠4人，則結(jié)束選取，求結(jié)束時選取的人數(shù)的分布列與期望．

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