19．已知角α終邊上一點(diǎn)P（1，-2），求$\frac{sin（π+α）cos（α-\frac{π}{2}）}{cos（2π-α）sin（\frac{11π}{2}+α）}$的值．

分析 先根據(jù)定義求出tanα=$\frac{y}{x}$=-2，再利用誘導(dǎo)公式化簡，代值計(jì)算即可．

解答 解：∵角α終邊上一點(diǎn)P（1，-2），
∴tanα=$\frac{y}{x}$=-2，
∴$\frac{sin（π+α）cos（α-\frac{π}{2}）}{cos（2π-α）sin（\frac{11π}{2}+α）}$=$\frac{-sinαsinα}{-cosαcosα}$=$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$=tan2α=4．

點(diǎn)評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知回歸直線方程為$\hat y=\hat bx+\hat a$，樣本點(diǎn)的中心為$（\overline x，\overline y）$，若回歸直線的斜率估計(jì)值為2，且$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}=30}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}=50}$，則回歸直線方程為（　�。�
A．$\hat y=2x-3$B．$\hat y=2x-4$C．$\hat y=2x-1$D．$\hat y=2x+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出下面4個(gè)關(guān)系式中①0?{0，1}；②0∈{0，1}；③{0}?{0，1}；④{0}⊆{0，1}，其中正確的有（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，S為△ABC的面積，a，b，c為∠A，∠B，∠C的對邊，S=$\frac{1}{4}$（b2+c2），則∠B=$\frac{π}{4}$．

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14．已知θ為銳角且cos（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，求cosθ的值．

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4．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且個(gè)位上的數(shù)不是5的六位數(shù)？

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11．在△ABC中，若已知A=60°，C=45°和a=2，則此三角形的最小邊長為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的左、右焦點(diǎn)，A1，A2分別為這個(gè)雙曲線的左、右頂點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，求證：以A1A2為直徑的圓既與以PF2為直徑的圓外切，又與以PF1為直徑的圓內(nèi)切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)雙曲線兩焦點(diǎn)分別為F1（0，c），F(xiàn)2（0，-c）（c＞0），雙曲線一個(gè)頂點(diǎn)A（0，a），在x軸上有一點(diǎn)P（1，0），|AP|=$\sqrt{2}$，∠F1PA=15°，過點(diǎn)R（0，-2）斜率為k的直線交雙曲線的下支于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（0，2）在以MN為直徑的圓外，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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