17．已知直線x-y-2=0與曲線x2-y2=4m的交點P在圓（x-4）2+y2=4的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．-1＜m＜3B．-3＜m＜-1C．1＜m＜3D．2＜m＜3

分析 求出直線與雙曲線的交點坐標，以及圓的圓心的距離小于半徑，求解即可．

解答 解：由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}x-y-2=0\\{x}^{2}{-y}^{2}=4m\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=m+1\\ y=m-1\end{array}\right.$，交點（m+1，m-1），
交點P在圓（x-4）2+y2=4的內(nèi)部，
可得（m-3）2+（m-1）2＜4，
解得1＜m＜3．
故選：C．

點評 本題考查直線與雙曲線的位置關系，點與圓的位置關系的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，連接橢圓四個頂點形成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$，求橢圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設斜率為k（k≠0）的直線與離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，P是線段AB的中點，直線OP的斜率為k′．
（Ⅰ）證明積kk′是定值；
（Ⅱ）若直線0P的傾斜角為$\frac{3π}{4}$時△OAB面積的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知兩點E（-1，0）和F（1，0），動點M滿足$\overrightarrow{EM}•\overrightarrow{FM}$=0，設點M的軌跡為C，半拋物線C′：y2=2x（y≥0），設點$D（\frac{1}{2}\;，\;0）$．
（Ⅰ）求C的軌跡方程；
（Ⅱ）設點T是曲線C′上一點，曲線C′在點T處的切線與曲線C相交于點A和點B，求△ABD的面積的最大值及點T的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某人一次同時拋擲兩枚均勻骰子（它們的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6）求：
（1）兩枚骰子點數(shù)相同的概率；
（2）兩枚骰子點數(shù)和為5的倍數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．過拋物線y=x2上定點C（1，1）引兩條互相垂直的弦CA、CB，作CM⊥AB，M為垂足，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設曲線y=3x-ln（x+a）在點（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），\;\;x＜0\\{3^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥0\end{array}$，則f（1）=1，f（-6）=log26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知F1，F(xiàn)2分別是離心率為$\frac{3}{5}$的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，P為橢圓E上一點，且△F1F2P的周長為16．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若|PF1|=$\frac{16}{5}$，求點P到橢圓左頂點A的距離．

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