5．若x∈R，那么$\frac{x}{x+1}$是正數(shù)的充要條件是（　�。�
A．x＞0B．x＜-1C．x＞0或x＜-1D．-1＜x＜0

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，構(gòu)造不等式，解不等式，利用充要條件的定義進行判斷．

解答 解：∵$\frac{x}{x+1}$＞0，
即x（x+1）＞0，
解得x＞0，或x＜-1，
故那么$\frac{x}{x+1}$是正數(shù)的充要條件是x＞0，或x＜-1，
故選：C．

點評 本題主要考查充要條件的判斷，利用不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，過拋物線上一點P作PE⊥l于E，若直線EF的一個方向向量為（1，$\sqrt{3}$），則|PF|=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知m、n是不重合直線，α、β、γ是不重合平面，則下列命題
①若α⊥γ、β⊥γ則α∥β；
②若m?α、n?α、m∥β、n∥β則α∥β；
③若α∥β、γ∥β則γ∥α；
④若α⊥β、m⊥β則m∥α；
⑤m⊥α、n⊥α則m∥n中，
真命題個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若sin20°=a，則sin230°的值為（　�。�
A．2a2-1B．1-a2C．a2-1D．1-2a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，輸入正整數(shù)m，n，滿足n≥m，則輸出的p=$A_n^m$；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是$\widehat{AC}$的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）若DE=2，BE=4，試求DC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個不相等的自變量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴格的增函數(shù)．
則 ①$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥1\\ 0，-1＜x＜1\\ x，x≤-1\end{array}\right.$，②$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，\;x=-\frac{π}{2}\\ sinx，-\frac{π}{2}＜x≤\frac{π}{2}\end{array}\right.$，
③$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x≥1\\ 0，-1＜x＜1\\-1，x≤-1\end{array}\right.$，④$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，\;x≥1\\ x+1，x＜1\end{array}\right.$，
四個函數(shù)中為不嚴格增函數(shù)的是①③，若已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A={1，2，3}，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）有9個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$，b=ln2ln3，c=$\frac{l{n}^{2}2π}{4}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．c＞a＞bD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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