1．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品廣告支出，對(duì)近5年的廣告支出m與銷售額t（單位：百萬元）進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：
t3040p5070
m24568
經(jīng)測(cè)算，年廣告支出m和年銷售額t滿足線性回歸方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5，則p的值為60．

分析 計(jì)算出平均數(shù)$\overline{t}$，$\overline{m}$；根據(jù)線性回歸方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5過樣本中心點(diǎn)，代人方程求出p的值．

解答 解：根據(jù)題意，計(jì)算平均數(shù)$\overline{t}$=$\frac{1}{5}$（30+40+p+50+70）=38+$\frac{p}{5}$，
$\overline{m}$=$\frac{1}{5}$（2+4+5+6+8）=5；
又線性回歸方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5過樣本中心點(diǎn)，
所以38+$\frac{p}{5}$=6.5×5+17.5，
解得p=60．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸分析的初步應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的知識(shí)，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x+φ），（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在x=$\frac{π}{3}$處取得最大值，求φ的值．

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12．某汽車公司為了考查某4S店的服務(wù)態(tài)度，對(duì)到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行回訪調(diào)查，每個(gè)用戶在到此店維修或保養(yǎng)后可以對(duì)該店進(jìn)行打分，最高分為10分．上個(gè)月公司對(duì)該4S店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行了調(diào)查，將打分的客戶按所打分值分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第四、五組的頻率；
（Ⅱ）該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，求得到獎(jiǎng)勵(lì)的人來自不同組的概率．

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9．某公司對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖：
利潤(rùn)x（元/kg）102030405060
年銷量y（kg）115064342426216586
Z=2ln（y）14.112.912.111.110.28.9
其中z=2ln（y），$\overline x=35，\;\;\overline y=455，\;\;\;\overline z=11.55$$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x{）^2}=1750$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）=-34580$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{z_i}-\overline z）=-175.5$，${\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}^2}=776840$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}•（{{z_i}-\overline z}）=3465.2$
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y與x、z與x哪一對(duì)具有較強(qiáng)線性相關(guān)性？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）
（Ⅲ）利潤(rùn)為多少元/kg時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
$\stackrel{∧}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$

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16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的兩條切線方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切點(diǎn)分別為A、B，且切線與x軸的交點(diǎn)為T．
（1）求a的值；
（2）過T的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)D，求證：$\frac{|TD|}{|TM|}$+$\frac{|TD|}{|TN|}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域?yàn)镽；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l過點(diǎn)P（2，3），根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程：
（1）直線l的傾斜角為120°；
（2）l與直線x-2y+1=0垂直；
（3）l在x軸、y軸上的截距之和等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂線的延長(zhǎng)線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{c}{2}$），則此雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合M={x|x2-2x≥0}，N={x|x≤1}，則（∁RM）∩N={x|0＜x≤1}．

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