6．已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域為R；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由p真，可知$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=1-4a×\frac{1}{16}a＜0}\end{array}\right.$，解得a，由p∨q為真，p∧q為假，可得：p和q中一個為真、一個為假．即可解出．

解答 解：由p真，可知$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=1-4a×\frac{1}{16}a＜0}\end{array}\right.$，解得a＞2，
由p∨q為真，p∧q為假，可得：p和q中一個為真、一個為假．
若p真q假時a不存在，若p假q真時1≤a≤2．
綜上，實數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2．

點評 本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，sin（x-$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow$=（sinx，cos（x+$\frac{π}{3}$）），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的解析式及周期；
（2）求f（x）在x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一所學(xué)校計劃舉辦“國學(xué)”系列講座．由于條件限制，按男、女生比例采取分層抽樣的方法，從某班選出10人參加活動，在活動前，對所選的10名同學(xué)進行了國學(xué)素養(yǎng)測試，這10名同學(xué)的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)這10名同學(xué)的測試成績，分別估計該班男、女生國學(xué)素養(yǎng)測試的平均成績；
（Ⅱ）這10名同學(xué)中男生和女生的國學(xué)素養(yǎng)測試成績的方差分別為$s_1^2$，$s_2^2$，試比較$s_1^2$與$s_2^2$的大小（只需直接寫出結(jié)果）；
（Ⅲ）若從這10名同學(xué)中隨機選取一男一女兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率．（注：成績大于等于75分為優(yōu)良）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．從2，0，1，6四個數(shù)中隨機取兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，并要求所取得較大的數(shù)為十位數(shù)字，較小的數(shù)為個位數(shù)字，則所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率P=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品廣告支出，對近5年的廣告支出m與銷售額t（單位：百萬元）進行了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：
t3040p5070
m24568
經(jīng)測算，年廣告支出m和年銷售額t滿足線性回歸方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5，則p的值為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，ab=60，面積S△ABC=15$\sqrt{3}$，△ABC外接圓半徑為$\sqrt{3}$，則c=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓x2+y2=25，求過點A（4，一3）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知第一象限的點M在橢圓4x2+9y2=324上，且M到橢圓右準(zhǔn)線的距離為4$\sqrt{5}$．
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）如果點N在橢圓上，且線段MN經(jīng)過橢圓的右焦點，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}是以a1為首項，q為公比的等比數(shù)列，對于給定的a1，滿足q2-2a1q+2a1-1=0的數(shù)列{an}是唯一的，則首項a1=1或$\frac{1}{2}$．

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