18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，2]，那么函數(shù)有沒有最大值、最小值？若有，請求出；若沒有，請說明原因．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得f（x）在（0，2]的單調(diào)性，即可得到最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$，
f（x）在（0，2]上f′（x）＜0，f（x）遞減，
則x=2時(shí)，取得最小值4．
無最大值．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法，考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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8．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-3i}{i^3}$等于（　　）
A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i

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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，中心為O，且底面邊長和側(cè)棱長相等，M是PC的中點(diǎn)，求MO與AB所成的角．

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6．在下列平面直角坐標(biāo)系中，分別作出橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（1）x軸與y軸具有同的單位長度；
（2）x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍；
（3）x軸上的單位長度為y軸上單位長度的$\frac{1}{2}$倍．

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13．利用定義判斷f（x）=$\frac{2x}{x+3}$在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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3．若平面α的斜線l在α上的射影為l′，直線b∥α且b⊥l′，則b與l（　　）
A．必相交B．必為異面直線C．垂直D．無法確定

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10．作出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=2x，x∈{-2，-1，0，1，2}；
（2）y=2x-1，x∈{x|-1＜x＜1}；
（3）y=|x|，x∈R；
（4）y=$\frac{2}{x}$，x∈{x|1＜x＜4}；
（5）y=|x-5|+2，x∈R．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+4}{x+1}$．
（1）求f（x）的定義域，對稱中心及單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）+x，證明：g（x）在（$\sqrt{2}$-1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）不等式|f（x）|＜2a+1恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

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8．（1）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$，求f（x）的表達(dá)式；
（2）給出函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的單調(diào)性；在（-∞，-$\sqrt{a}$]，[$\sqrt{a}$，+∞）上單調(diào)遞增，在[（-$\sqrt{a}$，0），（0，$\sqrt{a}$）]上單調(diào)遞減，利用這一結(jié)論，求第（2）問中所得f（x）的定義域．

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