【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級,隨機從中抽取了名選手進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.
(1)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?
優(yōu)秀 | 合格 | 合計 | |
大學組 | |||
中學組 | |||
合計 |
注:,其中.
(2)若參賽選手共萬人,用頻率估計概率,試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直角坐標系xoy中,橢圓的離心率為,過點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P(2,1),直線與橢圓C相交于A,B兩點,且線段AB被直線OP平分.
①求直線的斜率;②若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在等腰梯形,,,垂足為,,.將沿折起到的位置,使平面平面,如圖2所示,點為棱的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.
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【題目】如圖,點分別是橢圓C:的左、右焦點,過點作軸的垂線,交橢圓的上半部分于點,過點作的垂線交直線于點.
(1)如果點的坐標為(4,4),求橢圓的方程;
(2)試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求取球兩次終止的概率
(3)求甲取到白球的概率.
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【題目】已知正項等比數(shù)列的前項和為,首項,且,正項數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記,是否存在正整數(shù),使得對任意正整數(shù),恒成立?若存在,求正整數(shù)的最小值,若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點的直角坐標為,曲線的極坐標方程為,直線過點且與曲線相交于,兩點.
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)若,求直線的直角坐標方程.
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