10．已知tanα=2，則1+sin2α=$\frac{9}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，求解即可．

解答 解：tanα=2，則1+sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+{2sin}^{2}α}{{cos}^{2}α+{sin}^{2}α}$=$\frac{1+{2tan}^{2}α}{1+{tan}^{2}α}$=$\frac{1+2×4}{1+4}$=$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域也為[a，b]，則稱(chēng)[a，b]為f（x）的保值區(qū)間，試探索g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{1}{x}，x≥1}\\{\frac{1}{x}-1，0＜x＜1}\end{array}\right.$是否存在保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-1，1]．
（1）討論f（x）在[-1，1]上的奇偶性；
（2）f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a），試寫(xiě)出g（a）的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若原命題為“若a2＞b2，則a＞b＞0”，則其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的為（　�。�
A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解關(guān)于x的不等式：ax2-5ax+6a＞0（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知a＜b＜0，奇函數(shù)f（x）在[-b，-a]上單調(diào)遞減，且f（x）＞0，那么在[a，b]上，g（x）=$\frac{1}{f（x）}$  （　�。�
A．單調(diào)遞增，且g（x）＞0B．單調(diào)遞減，且g（x）＜0C．單調(diào)遞增，且g（x）＜0D．單調(diào)遞減，且g（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知在銳角△ABC中，sinC（sin2A+sin2B-sin2C）=$\sqrt{3}$sinAsinBcosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）當(dāng)c=1時(shí)，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知sinα=2cosα，則sin2α-sinαcosα的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)依次為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且|AF1|=$\frac{3}{2}$|BF1|，|AF2|=|F1F2|
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線AB在y軸上的截距為6$\sqrt{2}$，求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案