6．若點(diǎn)A是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個動點(diǎn)，點(diǎn)B是直線y=1上的動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取得最大值時的最優(yōu)解不唯一，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1或-2．

分析 由約束條件作出可行域，設(shè)出A，B的坐標(biāo)，把向量數(shù)量積轉(zhuǎn)化為線性目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取得最大值時的最優(yōu)解不唯一求得B點(diǎn)橫坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

設(shè)A（x，y），B（a，1），
則z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=ax+y，
要使$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取得最大值時的最優(yōu)解不唯一，則
-a=-1或-a=2，即a=1或a=-2．
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1或-2．
故答案為：1或-2．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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16．設(shè)命題p：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是三個非零向量；命題q：{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}為空間的一個基底，則命題p是命題q的充分不必要條件．

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17．根據(jù)條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且焦點(diǎn)在直線x+y+2=0上；
（2）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2十y2-4x=0的圓心．

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14．計算：
（1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{25}{36}$）0.5+$\sqrt{（-2）^{2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$1g$\frac{32}{49}$一$\frac{4}{3}$1g$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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1．設(shè)A1，A2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸的兩個端點(diǎn)，P1，P2是垂直于x軸的直線與此橢圓的兩個交點(diǎn)，M為直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=sinx-$\frac{1}{2}$x（x$∈[0，\frac{π}{2}]$，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$]B．[1-$\frac{π}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$]C．[0，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{12}$]D．[1-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{12}$]

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18．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{3x+y-3≥0}{x-1≤0}}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+5y的最小值為3．

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)B（-2，0）和C（2，0），頂點(diǎn)A在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上，則$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=2．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對任意x1∈R，都存在x2∈[-2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$B．（0，+∞）C．$（{0，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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