11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)B（-2，0）和C（2，0），頂點(diǎn)A在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上，則$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=2．

分析 首先根據(jù)所給的橢圓的方程寫(xiě)出橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離，根據(jù)正弦定理得到角的正弦值之比等于邊長(zhǎng)之比，把邊長(zhǎng)代入，再由橢圓的定義得到比值．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的a=4，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{16-12}$=2，
即有B，C為兩焦點(diǎn)，
∴a=4，即AB+AC=8，
∵△ABC頂點(diǎn)B（-2，0）和C（2，0），
∴BC=4，
由正弦定理知$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{AC+AB}{BC}$=$\frac{8}{4}$=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義和正弦定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把角的正弦值之比寫(xiě)成邊長(zhǎng)之比，進(jìn)而和橢圓的參數(shù)結(jié)合起來(lái)．

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6．若點(diǎn)A是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是直線(xiàn)y=1上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取得最大值時(shí)的最優(yōu)解不唯一，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1或-2．

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3．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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6．由兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的組合幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，其中正視圖中等腰三角形的高為3，俯視圖中的三角形均為等腰直角三角形，半圓直徑為2，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{2}+1$B．π+1C．$\frac{π}{2}+2$D．π+2

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16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（0，\sqrt{3}）$，離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)y=x+1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與以線(xiàn)段F1F2為直徑的圓交于C，D兩點(diǎn)，求$\frac{|AB|}{|CD|}$的值．

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3．橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上有動(dòng)P（m，n），則m+2n的取值范圍為[-6$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$]．

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20．過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）且焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)相同的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{6}+\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2，6）關(guān)于直線(xiàn)3x-4y+5=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2）．

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