10．${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展開式中x6y2項的系數(shù)是（　�。�
A．28B．84C．-28D．-84

分析 利用二項式的通項公式，可求${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展開式中x6y2項的系數(shù)．

解答 解：由題意，${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展開式中x6y2項為${C}_{8}^{2}{x}^{6}•（-\sqrt{3}y）^{2}$=84x6y2，
所以${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展開式中x6y2項的系數(shù)是84．
故選：B．

點評 本題考查二項式展開式中x6y2項的系數(shù)，二項式的通項公式是解決二項展開式中系數(shù)問題的常用方法．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$兩個焦點為分別為${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（\sqrt{3}，0）$，過點F2的直線l與該雙曲線的右支交于M、N兩點，且△F1MN是等邊三角形，則以點F2為圓心，與雙曲線M的漸近線相切的圓的方程為（　　）
A．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=2$B．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=4$C．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=1$D．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設m＞1，在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目標函數(shù)z=x+my的最大值等于2，則m=$1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4a|（a＞0），若對?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），則實數(shù)a的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設{an}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，若{an}中任意兩項之積仍是該數(shù)列中的項，那么稱{an}是封閉數(shù)列．
（1）若a1=2，q=3，判斷{an}是否為封閉數(shù)列，并說明理由；
（2）證明{an}為封閉數(shù)列的充要條件是：存在整數(shù)m≥-1，使a1=qm；
（3）記Πn是數(shù)列{an}的前n項之積，bn=log2Πn，若首項a1為正整數(shù)，公比q=2，試問：是否存在這樣的封閉數(shù)列{an}，使$\lim_{n→∞}（{\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}}）=\frac{11}{9}$，若存在，求{an}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$展開式的二項式系數(shù)和為64，則其常數(shù)項為（　�。�
A．-20B．-15C．15D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為了了解某學段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如右圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）將頻率當作概率，請估計該學段學生中百米成績在[16，17）內的人數(shù)以及所有抽取學生的百米成績的中位數(shù)（精確到0.01秒）；
（2）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．各項均為正數(shù)的數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有2Sn=bn（bn+1）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）如果等比數(shù)列{an}共有2015項，其首項與公比均為2，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個（-1）kbk（k∈N*）后，得到一個新的數(shù)列{cn}．求數(shù)列{cn}中所有項的和；
（3）如果存在n∈N*，使不等式 $（n+1）（{{b_n}+\frac{8}{b_n}}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，求實數(shù)λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D為線段BC上的點，E為線段AB上的點，$\frac{\overrightarrow{|CD|}}{\overrightarrow{|CB|}}$=$\frac{\overrightarrow{|AE|}}{\overrightarrow{|AB|}}$=t，當$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CE}$=$\frac{27}{4}$時實數(shù)t的值為$\frac{3}{4}$．

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