6．（文）集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-a-1}{x-a}$的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）移項(xiàng)，利用二次不等式的解法，求出A，利用真數(shù)大于0，求出B；
（2）根據(jù)A?B，建立不等式，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由$\frac{x+3}{2-x}$≥1，可得$\frac{2x+1}{2-x}$≥0，∴-$\frac{1}{2}$≤x＜2，
∴A=[-$\frac{1}{2}$，2）；
由$\frac{x-a-1}{x-a}$＞0，可得x＜a或x＞a+1，
∴B=（-∞，a）∪（a+1，+∞）；
（2）∵A?B，
∴a≥2或a+1＜-$\frac{1}{2}$，
∴a≥2或a＜-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法，考查集合之間的關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．滿足不等式|$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$-1|＞$\frac{3}{2}$的x的范圍是（$\frac{1}{4}$，1）∪（1，$\root{5}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，設(shè)$\overrightarrow{AD}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）為定義在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x．
（1）求當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）${log_5}125+lg\frac{1}{1000}+ln\root{3}{e}+{2^{-{{log}_2}3}}$
（2）${（\frac{81}{16}）^{0.5}}+{（-4）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x\;=cosα\\ y=si{n^2}α\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線C3：ρ=2sinθ．
（l）求曲線C1與C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別為曲線C2，C3上的動點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在銳角三角形ABC中，已知A=2C，則$\frac{a}{c}$的范圍是（　　）
A．（0，2）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，且$tanθ=-\frac{3}{4}$，則cosθ=$\frac{4}{5}$；sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．能夠把圓M：x2+y2=1的周長和面積同時(shí)等分的函數(shù)稱為圓M的“八封函數(shù)”，下列不是圓M的“八封函數(shù)”的是（　�。�
A．y=sinxB．y=tanxC．y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{2}$D．y=x3-x

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