16．能夠把圓M：x2+y2=1的周長和面積同時等分的函數(shù)稱為圓M的“八封函數(shù)”，下列不是圓M的“八封函數(shù)”的是（　　）
A．y=sinxB．y=tanxC．y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{2}$D．y=x3-x

分析 由已知可得奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，能夠把圓M：x2+y2=1的周長和面積同時等分，分析給定的四個函數(shù)的奇偶性，可得答案．

解答 解：奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，能夠把圓M：x2+y2=1的周長和面積同時等分，
A中函數(shù)y=sinx，B中函數(shù)y=tanx，D中函數(shù)y=x3-x均為奇函數(shù)，滿足條件；
C中函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{2}$為偶函數(shù)，不滿足條件，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，正確理解圓M的“八封函數(shù)”即為奇函數(shù)是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（文）集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-a-1}{x-a}$的定義域為集合B．
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．設f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（-$\frac{5}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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4．已知$sinθ=\frac{4}{5}$，$cosθ=-\frac{3}{5}$，則θ是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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11．f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
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（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
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8．已知$\frac{sin2x}{2cosx}$（1+tanxtan$\frac{x}{2}$）=2，求cos2x的值．

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5．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-（x-2）2+m，若存在a，b∈[0，3]，使得f（a）＞g（b）成立，求m的取值范圍．

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6．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，Sn為數(shù)列|an|的前n項和，且Sn與$\frac{1}{{a}_{n}}$的一個等比中項為n（n∈N*），求{an}的通項公式．

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