15．若$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，且$tanθ=-\frac{3}{4}$，則cosθ=$\frac{4}{5}$；sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式，求得cosθ和sin2θ 的值．

解答 解：∵$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，且$tanθ=-\frac{3}{4}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$，cosθ＞0，sinθ＜0，sin2θ+cos2θ=1，
∴sinθ=-$\frac{3}{5}$，cosθ=$\frac{4}{5}$，∴sin2θ=2sinθcosθ=-$\frac{24}{25}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$，-$\frac{24}{25}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知一次函數(shù)f（x）的圖象不過第四象限，且f（f（x））=4x+3，則f（x）的表達式為（　�。�
A．2x+1B．-2x-3C．-2x+1D．2x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（文）集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-a-1}{x-a}$的定義域為集合B．
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{sinα}{sinα-cosα}=-1$
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{{{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{{3{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　�。�
A．若ab≠0，則$\frac{a}+\frac{a}$≥2B．若a＜0，則a+$\frac{4}{a}$≥-4
C．若a＞0，b＞0，則lga+lgb≥2$\sqrt{lga•lgb}$D．若x≠kπ，k∈Z，則sin2x+$\frac{4}{{{{sin}^2}x}}$≥5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實數(shù)k的值1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（-$\frac{5}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$sinθ=\frac{4}{5}$，$cosθ=-\frac{3}{5}$，則θ是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-（x-2）2+m，若存在a，b∈[0，3]，使得f（a）＞g（b）成立，求m的取值范圍．

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