18．若a、b、c∈R，且ab+bc+ca=1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a2+b2+c2≥2B．（a+b+c）2≥3C．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$D．a+b+c≤$\sqrt{3}$

分析 （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≥0，展開為a2+b2+c2≥ab+ac+bc，因此（a+b+c）2≥3（ab+bc+ac），即可判斷出．

解答 解：∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)．
∴a2+b2+c2≥ab+ac+bc，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）≥3（ab+bc+ac）=3，
因此B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題查克拉基本不等式的性質(zhì)，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=（3-2w）i，z=5÷w+|w-2|．求w、z的值．

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9．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，若事件“3x-m＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{6}$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow$=（cosx，2sinx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2≥ab，求f（C）的取值范圍．

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13．證明：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）

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3．已知圓錐的底面面積為9π，母線長為5，求圓錐的軸截面的面積．

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$），x∈R
（1）求f（-$\frac{7}{12}π$）的值及f（x）設(shè)為最小正周期T；
（2）若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，f（$\frac{α}{3}$）=2cos（$α+\frac{π}{4}$），求f（$\frac{2}{3}α$-$\frac{π}{6}$）

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2．已知拋物線y=ax2（a＞0）上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B（不在原點(diǎn)），滿足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，若存在定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1，則M坐標(biāo)為 （　　）
A．（{0，-a}）B．（{0，a}）C．（$\frac{1}{a}$，0}）D．（0，$\frac{1}{a}$）

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3．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=60°．過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．1D．2

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