18．若a、b、c∈R，且ab+bc+ca=1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a2+b2+c2≥2B．（a+b+c）2≥3C．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$D．a+b+c≤$\sqrt{3}$

分析 （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≥0，展開為a2+b2+c2≥ab+ac+bc，因此（a+b+c）2≥3（ab+bc+ac），即可判斷出．

解答 解：∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≥0，當且僅當a=b=c時取等號．
∴a2+b2+c2≥ab+ac+bc，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）≥3（ab+bc+ac）=3，
因此B正確．
故選：B．

點評 本題查克拉基本不等式的性質(zhì)，考查了變形能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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9．在區(qū)間[0，2]上隨機取一個實數(shù)x，若事件“3x-m＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{6}$，則實數(shù)m=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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6．設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow$=（cosx，2sinx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2≥ab，求f（C）的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$），x∈R
（1）求f（-$\frac{7}{12}π$）的值及f（x）設為最小正周期T；
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A．（{0，-a}）B．（{0，a}）C．（$\frac{1}{a}$，0}）D．（0，$\frac{1}{a}$）

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3．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A、B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=60°．過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．1D．2

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