8．已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=（3-2w）i，z=5÷w+|w-2|．求w、z的值．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵w-4=（3-2w）i，
∴（1+2i）w=4+3i，
∴（1-2i）（1+2i）w=（4+3i）（1-2i），
化為5w=10-5i，即w=2-i．
∴z=5÷w+|w-2|=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}+|-i|$=2+i+1=3+i．
∴w=2-i，z=3+i．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)A，B均為非空集合，且A∩B=∅，A∪B={1，2，3，…，n}（n≥3，n∈N*）．記A，B中元素的個數(shù)分別為a，b，所有滿足“a∈B，且b∈A”的集合對（A，B）的個數(shù)為an．
（1）求a3，a4的值；
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為150°，則|$\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}（lnx+\frac{3}{2}-ax）$，a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求證：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）≥0；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上沒有單調(diào)性且沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（i） 對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii） 當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列四個函數(shù)中不是M函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x-1．
A．1B．2C．3D．4

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13．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-8≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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20．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的依次是1，2，4，8，則輸出的S為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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17．已知直線l，m和平面α，β（　　）
A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l∥α，m∥α，則l∥mC．若l⊥α，m⊥β，則l∥mD．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

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18．若a、b、c∈R，且ab+bc+ca=1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a2+b2+c2≥2B．（a+b+c）2≥3C．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$D．a+b+c≤$\sqrt{3}$

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