Question

9．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，若事件“3x-m＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{6}$，則實(shí)數(shù)m=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 解不等式3x-m＜0，可得x＜$\frac{m}{3}$，以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，通過(guò)概率，列出方程即可得到的參數(shù)m．

解答 解：解不等式3x-m＜0，可得x＜$\frac{m}{3}$，以長(zhǎng)度為測(cè)度，
則區(qū)間長(zhǎng)度為$\frac{m}{3}$，
又在區(qū)間[0，2]上，∴區(qū)間長(zhǎng)度為2，
在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，若事件“3x-m＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{6}$，
可得：$\frac{\frac{m}{3}}{2}=\frac{1}{6}$，
則m=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是：解不等式，確定其測(cè)度，概率的求法．