16．雙曲線$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x；某拋物線的焦點與雙曲線C的右焦點重合，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=20x．

分析 由條件利用雙曲線、拋物線的簡單性質(zhì)，得出結(jié)論．

解答 解：雙曲線$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的漸近線方程為 y=±$\frac{4}{3}$x，
由于雙曲線$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右焦點為（5，0），設(shè)此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，
則$\frac{p}{2}$=5，p=10，故拋物線的方程為y2=20x，
故答案為：$y=±\frac{4}{3}x；\;\;{y^2}=20x$．

點評 本題主要考查雙曲線、拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

樣本的平均數(shù)為，樣本的平均數(shù)為，那么樣本的平均數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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10．用一個邊長為2的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，現(xiàn)將半徑為$\sqrt{2}$的球體放置于蛋巢上，則球體球心與蛋巢底面的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}+2}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$

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5．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=AC=4，∠A1C1C=60°，D、E分別為A1C，AB1的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求點B到平面AB1C的距離．

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11．如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點，點P在底面ABCD上移動，且滿足B1P⊥D1E，則線段B1P的長度的最大值為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．3

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1．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BCD=120°，M為側(cè)棱PD的三等分點（靠近D點），O為AC，BD的交點，且PO⊥面ABCD，PC=2．
（1）若在棱PD上存在一點N，且BN∥面AMC，確定點N的位置，并說明理由；
（2）求三棱錐A-PMC的體積．

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8．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，O為A1C1與B1D1的交點，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．
（1）求證：平面A1BC1⊥平面B1BDD1；
（2）求點O到平面BC1D的距離．

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5．如圖，矩形ACFE⊥底面ABCD，底面ABCD為等腰梯形，且AB∥CD，AB=2AD=2CD=2CF．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)點M在線段EF上運動時，求平面MAB與平面FCB所成銳二面角余弦的取值范圍．

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6．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0 時，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
（1）求證：f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)；
（2）求不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集；
（3）若$f（x）≤{t^2}+t-\frac{1}{{{{cos}^2}α}}-2tanα-1$對所有$x∈[-1，1]，α∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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