17．在△ABC中，已知c2=（a-b）2+6，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用余弦定理可得ab，再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcos$\frac{π}{3}$=（a-b）2+6，
化為：ab=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×6×sin\frac{π}{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2sin（x+$\frac{π}{3}$）B．y=x2cos$\frac{x}{3}$C．y=tan（x-$\frac{π}{3}$）D．y=x3tanx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a5=1，a6+a7=6，則S5=$\frac{31}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{2}{3}$an-$\frac{2}{3}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（-2）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求b1+b2+b3+…+b8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)命題p：若2x＞3x，則x＜0，其逆否命題為（　　）
A．若x≥0，則2x≤3xB．若x＞0，則 2x＜3xC．若2x＞3x，則x≥0D．若2x≤3x，則x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1D1，D1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與AB1所成角為（　�。�
A．60°B．45°C．90°D．30°

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6．函數(shù)y=x3cosx，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1-bn=3（an+1-an），n∈N*，在數(shù)列{an}中，an=$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n，設(shè)數(shù)列{bn}中的最小項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k等于（　�。�
A．30B．28C．26D．24

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