7．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1-bn=3（an+1-an），n∈N*，在數(shù)列{an}中，an=$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n，設數(shù)列{bn}中的最小項是第k項，則k等于（　　）
A．30B．28C．26D．24

分析 疊加可得bn-b1=3（$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n+$\frac{47}{3}$），bn=（n-24）2-529+b1，即可得出結論．

解答 解：∵數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1-bn=3（an+1-an），n∈N*，在數(shù)列{an}中，an=$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n，
∴疊加可得bn-b1=3（$\frac{{n}^{2}}{3}$-16n+$\frac{47}{3}$），
∴bn=（n-24）2-529+b1，
∴n=24，bn最小，
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的通項，考查疊加法，屬于中檔題．

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