8．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a5=1，a6+a7=6，則S5=$\frac{31}{16}$．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程組求出首項(xiàng)和公比，由此能求出S5．

解答 解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a5=1，a6+a7=6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{4}=1}\\{{a}_{1}{q}^{5}+{a}_{1}{q}^{6}=6}\\{q＞0}\end{array}\right.$，解得q=2，${a}_{1}=\frac{1}{16}$，
∴S5=$\frac{\frac{1}{16}（1-{2}^{5}）}{1-2}$=$\frac{31}{16}$．
故答案為：$\frac{31}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的前5項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知tan$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=aex-1-1（x∈R），若方程f（x）+|x-a|=0有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，1）∪{-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在四面體A-BCD中，AC與BD互相垂直，且長度分別為2和3，平行于這兩條棱的平面與邊AB、BC、CD、DA分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，記四邊形EFGH的面積為y，設(shè)$\frac{BE}{AB}$=x，則（　　）
A．函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，1]B．函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2-x）
C．函數(shù)y=f（x）的最大值為2D．函數(shù)y=f（x）在（0，$\frac{1}{2}$）上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（α）=2sin（α-\frac{π}{6}）$．
（1）當(dāng)$f（α）=1，（0＜α＜\frac{π}{2}）$時(shí)，求α的值；
（2）當(dāng)$f（α）=\frac{6}{5}，（0＜α＜\frac{π}{2}）$時(shí)，求$f（2α+\frac{π}{12}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，從高為$200\sqrt{3}$米的氣球（A）上測量鐵橋（BC）的長，如果測得橋頭B的俯角是60°，橋頭C的俯角是30°，則橋BC長為400米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)均穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如表：
甲運(yùn)動(dòng)員
射擊環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率
710
810
9x
1030y
合計(jì)1001
乙運(yùn)動(dòng)員
射擊環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率
76
810
9z0.4
10
合計(jì)80
如果將頻率視為概率，回答下面的問題：
（Ⅰ）寫出x，y，z的值；
（Ⅱ）求甲運(yùn)動(dòng)員在三次射擊中，至少有一次命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率；
（Ⅲ）若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次，乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次，用ξ表示這三次中射擊擊中9環(huán)的次數(shù)，求ξ的概率分布列及Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，已知c2=（a-b）2+6，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=sinx+tanx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的值域是（　�。�
A．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[-2，2]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案