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6．（Ⅰ）解關于x的一元二次不等式x（x-2）-3＞0；
（Ⅱ）解關于x的一元二次不等式（x-4）（x-2a）＜0（其中a∈R）．

分析 （Ⅰ）先求出x2-2x-3＞0，由此能求出關于x的一元二次不等式x（x-2）-3＞0的解集．
（Ⅱ）由當2a＞4，即a＞2，2a＜4，即a＜2，2a=4，即a=2三種情況進行分類討論，由此能求出關于x的一元二次不等式（x-4）（x-2a）＜0（其中a∈R）的解集．

解答 解：（Ⅰ）∵x（x-2）-3＞0，
∴x2-2x-3＞0，
解方程x2-2x-3=0，得x1=-1，x2=3，
∴關于x的一元二次不等式x（x-2）-3＞0的解集為{x|x＜-1或x＞3}．
（Ⅱ）∵（x-4）（x-2a）＜0（其中a∈R），
∴（x-4）（x-2a）=0的解為x1=4，x2=2a，
∴當2a＞4，即a＞2時，
關于x的一元二次不等式（x-4）（x-2a）＜0為{x|4＜x＜2a}；
當2a＜4，即a＜2時，
關于x的一元二次不等式（x-4）（x-2a）＜0為{x|2a＜x＜4}；
當2a=4，即a=2時，
關于x的一元二次不等式（x-4）（x-2a）＜0為∅．

點評 本題考查一元二次方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．

練習冊系列答案
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