Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 由條件即可得到$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow|=1$，且$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$，從而進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算便可求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}=1$，從而便可得出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)題意，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=1$，$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{2π}{3}$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=$1+2•1•1•cos\frac{2π}{3}+1=1$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=1$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查單位向量的概念，向量夾角的概念，以及向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式．