17．當(dāng)直線y=kx與曲線y=|x|-|x-2|有3個公共點(diǎn)時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

分析 在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=kx與曲線y=|x|-|x-2|的圖象，數(shù)形結(jié)合并分類討論，可得滿足條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=kx與曲線y=|x|-|x-2|的圖象如下圖所示：

由圖可知：當(dāng)k≤0時，直線y=kx與曲線y=|x|-|x-2|有且只有1個公共點(diǎn)；
當(dāng)0＜k＜1時，直線y=kx與曲線y=|x|-|x-2|有3個公共點(diǎn)；
當(dāng)k=1時，直線y=kx與曲線y=|x|-|x-2|有2個公共點(diǎn)；
當(dāng)k＞1時，直線y=kx與曲線y=|x|-|x-2|有且只有1個公共點(diǎn)；
綜上滿足條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1），
故選：A

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)及零點(diǎn)個數(shù)，分段函數(shù)的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．有一個圓錐，其母線長為18cm，要使其體積最大，則該圓錐的高為（　　）
A．8cmB．6$\sqrt{3}$cmC．8$\sqrt{3}$cmD．12cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，則a3=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．$\frac{π}{3}$弧度=60度；75°=$\frac{5π}{12}$弧度；1弧度=57.3度（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n-5an-85（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{1}}{18}$+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{2}}{18}$+…+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{n}}{18}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m?β，n是l在m⊥l內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥l；
③若m是平面α的一條斜線，A∉α，l為過A的一條動直線，則可能有l(wèi)⊥m且l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，則γ∥β
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a-c=$\frac{\sqrt{6}}{6}$b，sinB=$\sqrt{6}$sinC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知x＞y＞0，且xy=3，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2}{x-y}$的最小值及相應(yīng)的x、y值．

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同步練習(xí)冊答案