10．有一個(gè)圓錐，其母線長(zhǎng)為18cm，要使其體積最大，則該圓錐的高為（　�。�
A．8cmB．6$\sqrt{3}$cmC．8$\sqrt{3}$cmD．12cm

分析 設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，表示出圓錐的體積，利用但是判斷函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值點(diǎn)即可．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則r2+h2=182，即r2=324-h2，
圓錐的體積為：V=$\frac{1}{3}$πr2h=$\frac{1}{3}$π（324h-h3）．（0＜h＜18）．
∴V′=$\frac{1}{3}$π（324-3h2）=π（108-h2），
令V′=0，則h=6$\sqrt{3}$，
∵0＜h＜6$\sqrt{3}$時(shí)，V′＞0，6$\sqrt{3}$＜h＜18時(shí)，V′＜0，
故h=6$\sqrt{3}$時(shí)，V取最大值，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值的基本方法，考查計(jì)算能力．

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（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在以A（0，-b）為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓E的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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2．設(shè)點(diǎn)M（1，y0），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則y0的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]C．[-$\sqrt{2}，\sqrt{2}$]D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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19．以下各點(diǎn)中，在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5＞0}\\{x-y+3≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域中的點(diǎn)是（　　）
A．（-2，1）B．（2，1）C．（-1，2）D．（1，2）

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17．當(dāng)直線y=kx與曲線y=|x|-|x-2|有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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