7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，a=b，求B．

分析 已知等式利用正弦定理化簡，求出C的值，然后求出B的度數(shù)；

解答 解：由已知及正弦定理得：sinA=sinBcosC+sinBsinC①，
∵a=b，∴sinA=sinB，
∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC②，
∴cosC+sinC=1，可得sinC=1，C=90°，A=B=45°
所以B為45°．

點(diǎn)評 此題考查了正弦定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

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15．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，則A∩B=（　　）
A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

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