15．已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1-2an=3•（2）n-1，求an．

分析 通過將an+1-2an=3•（2）n-1兩邊同時除以2n-1可知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-2}}$}是首項為2、公差為3的等差數(shù)列，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：an+1-2an=3•（2）n-1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n-1}}$-$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-2}}$=3，
又∵$\frac{{a}_{1}}{{2}^{1-2}}$=$\frac{1}{{2}^{-1}}$=2，
∴數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-2}}$}是首項為2、公差為3的等差數(shù)列，
∴$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-2}}$=2+3（n-1）=3n-1，
∴an=（3n-1）2n-2．

點評 本題考查數(shù)列的通項，對表達式的靈活變形是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知角α的頂點與平面直角坐標系的原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點$P（1，-\;\sqrt{3}）$，則cosα=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點A（0，1），B（2，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（3，-2），則向量$\overrightarrow{BC}$=（1，-2）．

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3．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，AB=PD=a，E為側(cè)棱PC的中點，又作DF⊥PB交PB于點F，則PB與平面EFD所成角為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，以原點O為圓心，橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線2x-$\sqrt{2}$y+6=0相切，則橢圓C標準方程$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）-cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）+7的最小正周期、初相．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，a=b，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為150萬元，而每件產(chǎn)品的可變成本為2500元，每件產(chǎn)品的售價為3500元．若該公司所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售出去．則：
（1）分別求出總成本y1（單位：萬元），單位成本y2（單位：萬元），銷售總收人y3（單位：萬元），總利潤y4（單位：萬元）與總產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)所求函數(shù)的圖象，對這個公司的經(jīng)濟效益作出簡單分析．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個命題：
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②若m≥-1，則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-m）的值域為R；
③“函數(shù)f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$在定義域內(nèi)是奇函數(shù)”的充分不必要條件是“a=1”；
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），且y=f（x-$\frac{3}{4}$）為奇函數(shù)，則f（x）為R上的偶函數(shù)．
其中正確的命題序號是②③④．

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