Question

8．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

解答 解：由x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，可得2x+$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，
故當(dāng)2x+$\frac{π}{6}$=-$\frac{π}{6}$時(shí)，f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）取得最小值為-1，
當(dāng)2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$時(shí)，f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）取得最小值為2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．