Question

5．一個(gè)球隊(duì)在比賽中第一場(chǎng)贏的概率0.2，如果第一場(chǎng)贏了，第二場(chǎng)贏的概率為0.25，如果第一場(chǎng)輸了，第二場(chǎng)贏的概率為0.1．如果第二場(chǎng)輸了，求第一場(chǎng)贏的概率．

Answer 1

分析 設(shè)第一場(chǎng)贏為事件A，第二場(chǎng)輸為事件B，由已知求出P（AB）和P（B），由此利用條件概率計(jì)算公式能求出如果第二場(chǎng)輸了，第一場(chǎng)贏的概率．

解答 解：設(shè)第一場(chǎng)贏為事件A，第二場(chǎng)輸為事件B，
由已知得P（A）=0.2，P（$\overline{B}$|A）=0.25，P（B|A）=1-0.25=0.75，
∵P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$，
∴P（AB）=0.2（1-0.25）=0.15
P（B）=0.2（1-0.25）+（1-0.2）（1-0.1）=0.87
∴P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{0.15}{0.87}$=$\frac{5}{29}$．
∴如果第二場(chǎng)輸了，第一場(chǎng)贏的概率為$\frac{5}{29}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意條件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．