19．由1，4，5，x四個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，若這些三位數(shù)的各位上數(shù)字之和為234，則不為零的數(shù)字x是3．

分析 先求出4個(gè)數(shù)字可以組成無重復(fù)三位數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可以計(jì)算出每個(gè)數(shù)字用了18次，則有234=18×（1+4+5+x），解可得x的值

解答 解：可以組成無重復(fù)三位數(shù)共有C41×C31×C21=4×3×2=24種，共用了24×3=72個(gè)數(shù)字，
則每個(gè)數(shù)字用了$\frac{72}{4}$18次，
則有234=18×（1+4+5+x），解可得x=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確分類，合理運(yùn)用排列知識(shí)求解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，點(diǎn)E在線段AD上，AE=AB=BC=2，∠A=60°，現(xiàn)將三角形ABE沿BE折起，如圖2，記$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=λ
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求證：平面ABE⊥平面BCDE；
（2）當(dāng)λ=2時(shí)，求二面角A-CD-B的余弦值．

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10．已知復(fù)數(shù)z=i（1-i），則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，A（-2，0），D（1，0），M為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，連接MA并延長交橢圓C于點(diǎn)N，連接MD、ND并分別延長橢圓C于點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OM}$⊥x軸（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，求證：$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0對(duì)滿足|a|≤1的所有a都成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，1）∪（3，+∞）．

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4．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{a-1}{{{2^x}+1}}$為奇函數(shù)，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{alnx，x＞0}\\{{e}^{ax}，x≤0}\end{array}$，則不等式g（x）＞1的解集為（-∞，0）∪（0，e-1）．

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11．已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=10•4n-1（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=log2an．
（I）求bn，Sn；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{_{n}+1}{2}$，證明：$\sqrt{{c}_{1}•{c}_{2}}$+${\sqrt{{c}_{2•}c}}_{3}$+…+${\sqrt{{c}_{n}•c}}_{n+1}$＜$\frac{1}{2}$Sn+1（n∈N*）．

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8．已知x，lga，lgb，y成等差數(shù)列，a＞1，b＞1，且a+b=20，則x+y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}，x＜0}\\{-tanx，0≤x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{π}{4}$））等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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