2．已知點(diǎn)P到F（4，0）的距離與到直線x=-5的距離相等，求點(diǎn)P的軌跡方程．

分析 利用直接法，即可求出到點(diǎn)A（4，0）和直線x=-5距離相等的點(diǎn)的軌跡方程．

解答 解：設(shè)點(diǎn)為（x，y），則
根據(jù)題意|x+5|=$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$
∴x2+10x+25=x2-8x+16+y2
∴y2=18x+9．
故答案為：y2=18x+9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查直接法的運(yùn)用，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線的一條漸近線方程為y=$\frac{4}{3}$x，那么該雙曲線的離心率為$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖給出的是計(jì)算1×3+3×5+5×7+…+13×15的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件不正確的是（　　）
A．i≥13？B．i＞14？C．i≥14？D．i≥15？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，且f（1）＜f（3），則f（-3）與f（-1）的大小關(guān)系為f（-3）＞f（-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$都是單位向量，且$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，試求|$\overrightarrow{p}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C在該極坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，當(dāng)x-y取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的極坐標(biāo)．（ρ＞0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若方程$\frac{1}{lnx}$-ax=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，+∞）∪{-e}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求證：
（1）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
（2）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
（3）sinα•sinβ=-$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，3，5，6}．
（1）求集合A∩B
（2）寫(xiě)出集合A∩B的所有子集．

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