A. | 2 | B. | 3 | C. | 1 | D. | $\frac{1}{2}$ |
分析 由$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2x-2}$=$\frac{1}{2}$[(x-1)+$\frac{1}{x-1}$],直接利用基本不等式求解即可.
解答 解:∵x>1,
∴x-1>0,
∴$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2x-2}$=$\frac{(x-1)^{2}+1}{2(x-1)}$=$\frac{1}{2}$[(x-1)+$\frac{1}{x-1}$]≥$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{(x-1)•\frac{1}{x-1}}$=1,當且僅當x=2時取等號,
∴$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2x-2}$的最小值為1,
故選:C.
點評 本題考查基本不等式的應用,基本知識的考查.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | ¬p為真 | B. | ¬q為真 | C. | p∨q為假 | D. | p∧q為真 |
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