2．某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

分析 通過觀察幾何體的三視圖，可得該幾何體是一個四棱錐，計算即得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是一個四棱錐，
其底面為邊長為1的正方形，高為2，
∴該四棱錐的體積為V四棱錐=$\frac{1}{3}$×1×1×2=$\frac{2}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查幾何體的體積，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=-log2|x|C．f（x）=3|x|D．f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左側(cè)，其中a、b、c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，記隨機變量X=|a-b|，則X的均值EX為（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+5x+9的極大值點為x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過點（1，$\frac{1}{2}$）作圓x2+y2=1的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓C的右焦點和上頂點
（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率；
（Ⅱ）點P為橢圓C上任意一點，求△PAB面積的最大值．

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7．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．則異面直線OB與MD所成角余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在直角坐標(biāo)系中，定義兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+
|y1-y2|，現(xiàn)給出四個命題：
（1）已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），則d（P，Q）為定值；
（2）已知P，Q，R三點不共線，則必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；
（3）用|PQ|表示P，Q兩點間的距離，那么|PQ|≥$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$d（P，Q）；
（4）若P，Q是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意兩點，則d（P，Q）的最大值是2$\sqrt{13}$．
在以上命題中，你認為正確的命題有①③④．（只填寫所有正確的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在兩條直線y=ax+b1，y=ax+b2（b1≠b2）都是曲線y=f（x）的切線．求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，且y=f（x-2）的圖象關(guān)于點（2，0）成中心對稱．若不等式f（a+sinθ）+f（2+cos2θ）≥0 對任意θ∈R恒成立，則a的取值范圍是（-∞，-$\frac{25}{8}$]．

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