10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+5x+9的極大值點為x=1．

分析 求出f（x）的導函數(shù)，得出單調區(qū)間，即能求出極大值點．

解答 解：f′（x）=x2-6x+5；
f′（x）=0得，x=1，或5；
∴x∈（-∞，1）時，f′（x）＞0，
x∈（1，5）時，f′（x）＜0，
x∈（5，+∞）時，f′（x）＞0；
∴x=1是f（x）的極大值點．
故答案為：x=1．

點評 本題考查了，利用導數(shù)求函數(shù)的極值，考查了不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知單調遞減的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4是等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c，則“A=B”成立的必要不充分條件為（　�。�
A．cosA=cosBB．sinA=sinBC．bcosA=acosBD．acosA=bcosB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+2sin2x．求f（x）在[-π，0]上的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{{{a^2}-1}}{2}$x2-a2x+a，x∈R，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=-1，設函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記F（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)F（t）在區(qū)間[-3，-1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+ax+b，a，b∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）-2為奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）在（0，1]上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=1時，方程f（x）=$\frac{1}{2}$x在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2]有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的最小值；
（3）若對任意的實數(shù)b，都存在實數(shù)x0∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得不等式|f（x0）|≥$\frac{1}{2}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知兩個函數(shù)f（x）=7x2-28x-c，g（x）=2x3+4x2-40x
（1）若對任意x∈[-3，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)c的取值范圍
（2）若對任意x1∈[-3，3]，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，2]．

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