Question

10．函數(shù)f（x）=2^-|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

• A． （-∞，-1）
• B． （-∞，0）
• C． （0，+∞）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（x）=2^-|x+1|=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|，
設(shè)t=|x+1|，
則y=（$\frac{1}{2}$）^t，為減函數(shù)，
∴要求函數(shù)f（x）=2^-|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=|x+1|的單調(diào)遞減區(qū)間，
∵函數(shù)t=|x+1|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1），
∴函數(shù)f（x）=2^-|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1），
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．