20．求y=x（1-x）2（0＜x＜1）的最大值．

分析 由題意可得0＜1-x＜1，變形可得y=x（1-x）2=$\frac{1}{2}$•2x•（1-x）（1-x），由基本不等式可得．

解答 解：∵0＜x＜1，∴0＜1-x＜1，
∴y=x（1-x）2=$\frac{1}{2}$•2x•（1-x）（1-x）
≤$\frac{1}{2}$$（\frac{2x+1-x+1-x}{3}）^{3}$=$\frac{4}{27}$
當(dāng)且僅當(dāng)2x=1-x即x=$\frac{1}{3}$時取等號，
∴所求最大值為$\frac{4}{27}$

點評 本題考查三次函數(shù)的最值，變形利用基本不等式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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10．函數(shù)f（x）=2-|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）

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