6.已知函數(shù)f(x)滿足:x≥4,則f(x)=2x;當(dāng)x<4時(shí)f(x)=f(x+1),則f(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)=$\frac{64}{3}$.

分析 由已知中函數(shù)f(x)滿足:x≥4,則f(x)=2x;當(dāng)x<4時(shí)f(x)=f(x+1),結(jié)合2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3∈(0,1),可得f(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)=f[4+(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)],結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)代入可得答案.

解答 解:∵函數(shù)f(x)滿足:x≥4,則f(x)=2x;
當(dāng)x<4時(shí)f(x)=f(x+1),
又∵2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3∈(0,1),
∴f(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)=f[4+(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)]=f(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)=f(${log}_{2}\frac{64}{3}$)=${2}^{{log}_{2}\frac{64}{3}}$=$\frac{64}{3}$,
故答案為:$\frac{64}{3}$

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù),對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)求值,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.如圖是函數(shù)y=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)圖象的一部分,則ω和ϕ為( 。
A.ω=$\frac{11}{5}$,ϕ=-$\frac{5π}{6}$B.ω=$\frac{7}{5}$,ϕ=-$\frac{π}{6}$C.ω=$\frac{17}{5}$,ϕ=-$\frac{5π}{6}$D.ω=$\frac{13}{5}$,ϕ=-$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.關(guān)于x的不等式|x-2+log3(x-2)|<x-2+|log3(x-2)|的解集為(2,3).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知點(diǎn)A(1,2)、B(-2,3),在x軸上找一點(diǎn)P,使|PA|+|PB|有最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知關(guān)于x的不等式x2-ax+b>0(a,b∈R)的解集為{x|x>2或x<1}.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=a$\sqrt{x-1}$+b$\sqrt{2-x}$的最大值,以及取得最大值時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.若集合M={y|y=2x,x≤1},N={x|$\frac{x-1}{x+1}$≤0},則  N∩M(  )
A.(1-1,]B.(0,1]C.[-1,1]D.(-1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,則$\frac{{|{P{F_2}}|}}{{|{P{F_1}}|}}$的值為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{7}$D.$\frac{1}{9}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反,且|$\overrightarrow{a}$|=3與|$\overrightarrow$|=4,求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)集合M={x|2x2-y2=1},N={y|y=x2},則M∩N=( 。
A.{(1,1)}B.{(-1,1),(1,1)}C.$[{\frac{1}{2},+∞})$D.$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2},+∞})$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案