分析 由已知中函數(shù)f(x)滿足:x≥4,則f(x)=2x;當(dāng)x<4時(shí)f(x)=f(x+1),結(jié)合2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3∈(0,1),可得f(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)=f[4+(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)],結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)代入可得答案.
解答 解:∵函數(shù)f(x)滿足:x≥4,則f(x)=2x;
當(dāng)x<4時(shí)f(x)=f(x+1),
又∵2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3∈(0,1),
∴f(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)=f[4+(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)]=f(2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3)=f(${log}_{2}\frac{64}{3}$)=${2}^{{log}_{2}\frac{64}{3}}$=$\frac{64}{3}$,
故答案為:$\frac{64}{3}$
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù),對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)求值,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ω=$\frac{11}{5}$,ϕ=-$\frac{5π}{6}$ | B. | ω=$\frac{7}{5}$,ϕ=-$\frac{π}{6}$ | C. | ω=$\frac{17}{5}$,ϕ=-$\frac{5π}{6}$ | D. | ω=$\frac{13}{5}$,ϕ=-$\frac{π}{6}$ |
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A. | (1-1,] | B. | (0,1] | C. | [-1,1] | D. | (-1,2] |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{1}{7}$ | D. | $\frac{1}{9}$ |
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A. | {(1,1)} | B. | {(-1,1),(1,1)} | C. | $[{\frac{1}{2},+∞})$ | D. | $[{\frac{{\sqrt{2}}}{2},+∞})$ |
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