17．關(guān)于x的不等式|x-2+log3（x-2）|＜x-2+|log3（x-2）|的解集為（2，3）．

分析 由條件可得可得x-2和log3（x-2）異號(hào)，故有 $\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{log}_{3}（x-2）＜0}\end{array}\right.$，由此求得x的范圍．

解答 解：由|x-2+log3（x-2）|＜x-2+|log3（x-2）|，可得x-2和log3（x-2）異號(hào)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{log}_{3}（x-2）＜0}\end{array}\right.$，求得 2＜x＜3，
故答案為：（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解對(duì)數(shù)不等式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$≤-2”是“a＜0且b＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+5}{3}$2${\;}^{{a}_{n}+2}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x-ln（x-p）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：0＜an≤3，n∈N*，且3（a1+a2+…+a2015）=2015．若不等式f（a1）+f（a2）+..+f（a2015）≤g（x）在x∈（p，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖程序框圖，若實(shí)數(shù)a的值為5，則輸出k的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為了保護(hù)環(huán)境，某市設(shè)立了若干個(gè)自行車(chē)自動(dòng)租賃點(diǎn)，規(guī)定租車(chē)時(shí)間不超過(guò)一小時(shí)不收費(fèi)，一小時(shí)以上不超過(guò)兩小時(shí)收費(fèi)一元，兩小時(shí)以上，不超過(guò)三小時(shí)收費(fèi)兩元（不足一小時(shí)，按一小時(shí)計(jì)），甲、乙兩人各租車(chē)一輛，甲、乙租車(chē)時(shí)間不超過(guò)一小時(shí)的概率為$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$，一小時(shí)以上，不超過(guò)兩小時(shí)的概率為$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$，且兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)三小時(shí)（甲、乙兩人租車(chē)時(shí)間相互獨(dú)立）．
（1）求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)相等的概率；
（2）設(shè)兩人租車(chē)費(fèi)用之和為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{1}{3}×$2n+1+$\frac{2}{3}$，n∈N*．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)T（n）=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，n∈N*，證明：$\sum_{i=1}^{n}$T（i）＜$\frac{3}{2}$；
（Ⅲ）設(shè)R（n）=$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{i}$，n≥2，證明：$\frac{n}{2}$＜R（$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$）＜n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：x≥4，則f（x）=2x；當(dāng)x＜4時(shí)f（x）=f（x+1），則f（2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$3）=$\frac{64}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．我市某大型企業(yè)2008年至2014年銷(xiāo)售額y（單位：億元）的數(shù)據(jù)如下表所示：
年份2008200920102011201220132014
代號(hào)t1234567
銷(xiāo)售額y27313541495662
（1）在下表中，畫(huà)出年份代號(hào)與銷(xiāo)售額的散點(diǎn)圖；

（2）求y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)；
（3）利用所求回歸方程，說(shuō)出2008年至2014年該大型企業(yè)銷(xiāo)售額的變化情況，并預(yù)測(cè)該企業(yè)2015年的銷(xiāo)售額，相關(guān)數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)．
附：回歸直線(xiàn)的斜率的最小二乘法估計(jì)公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．

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