15．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中，正確的命題是（　�。�
A．CN與BM成60°角B．BM與ED平行
C．CN與BE是異面直線D．DM與BM垂直

分析 把正方體的平面展開圖復(fù)原為正方體，利用正方體的性質(zhì)逐個判斷各個選項(xiàng)的正誤，能夠得出結(jié)果．

解答 解：把展開圖復(fù)原成正方體，如圖，由正方體的性質(zhì)，知：
①從圖中連接AN，AC，由于幾何體是正方體，
故三角形ANC是等邊三角形，所以AN與CN的夾角是60°，
又AN∥BM，故CN與BM成60°，故①正確；
②BM與ED是異面直線，故②錯誤；
③∵四邊形BENC是平行四邊形，∴DM與BE是平行直線，故③錯誤；
④與①同理，DM與BM成60°，故④錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查正方體的平面展開圖的性質(zhì)和應(yīng)用，考查正方體性質(zhì)的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是把展開圖復(fù)原成正方體．

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