已知函數(shù)f（x）=
4
x
與g（x）=x3+t，若f（x）與g（x）的交點(diǎn)在直線y=x的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合函數(shù)圖象，借助圖象的平移來(lái)進(jìn)行判斷．
解答： 解：先求f(x)=
4
x
與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）和（-2，-2）．
當(dāng)x=2時(shí)，x3=8；x=-2時(shí)，x3=-8．
將y=x3的圖象向上（t＞0）或向下（t＜0）平移|t|個(gè)單位，即得函數(shù)g（x）的圖象．
若f（x）與g（x）的交點(diǎn)在直線y=x的兩側(cè)，則|t|＜6，即-6＜t＜6．
故答案為：（-6，6）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題，借助函數(shù)圖象的平移，即可破解之．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC面積；
（2）求AB邊上的中線長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將參加夏令營(yíng)的500名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003，這500名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到200在第一營(yíng)區(qū)，從201到355在第二營(yíng)區(qū)，從356到500在第三營(yíng)區(qū)，則第三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“
a
•
b
＞0”是“
a
，
b
夾角為銳角”的
 
條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是2cm，則該球的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）在由不等式
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則2a+b的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-b）2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，直線3x+4y+2=0與圓C相切，則該圓的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年亞冠聯(lián)賽中國(guó)共有四支足球隊(duì)參賽，分別為廣州恒大、貴州人和、山東魯能和北京國(guó)安，為了打出中國(guó)足球的精神面貌，足協(xié)想派五名官員給這四支球隊(duì)做動(dòng)員工作，每支球隊(duì)至少派一名官員，且甲、乙兩名官員不能到同一支球隊(duì)，則不同的安排方法的種數(shù)為
 
．

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