14．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，0，1），$\overrightarrow{AC}$=（0，-1，-1），則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 求出兩向量的數(shù)量積和模長，代入夾角公式即可．

解答 解：|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-1．
∴cos＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{AC}|}$=-$\frac{1}{2}$．∴$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°．
故選C．

點評 本題考查了空間向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，若函數(shù)圖象恰好經(jīng)過k個格點，則稱函數(shù)為k階格點函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：
①y=sinx+1；
②y=cos（x+$\frac{π}{3}$）；
③y=ex-1；
④y=（x+1）2．
其中為一階格點函數(shù)的序號為①③（把你認為正確的命題序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2x+1，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^x-1，x＜0}\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=log2（3x+1）+$\frac{a}{lo{g}_{2}（{3}^{x}+1）}$在[1，+∞）上無零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-4，2）B．（-2，4）C．（0，+∞）D．（-4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，當x=$\frac{π}{12}$時，f（x）取得最大值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，AB=4，AC=6，cosB=$\frac{1}{8}$．
（Ⅰ）求△ABC面積；
（Ⅱ）求AC邊上的中線BD的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．等比數(shù)列{an}中各項均為正數(shù)a1a5=4，a4=1，則{an}的公比q為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知三棱錐P-ABC的四個頂點在半徑為2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2，AC=$\sqrt{3}$∠BAC=$\frac{π}{2}$，則三棱錐P-ABC的體積是$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，平面DCBE⊥平面ABC，四邊形DCBE為矩形，且BC=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$AC，F(xiàn)、G分別為AD、CE的中點．
（1）求證：FG∥平面ABC；
（2）求證：平面ABE⊥平面ACD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案