15．在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，異面直線A'D與AB'所成角的大小是$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)題意，連接B′C，得出∠AB′C是異面直線A'D與AB'所成的角，利用等邊三角形求出它的大�。�

解答 解：正方體ABCD-A'B'C'D'中，
連接A′D、AB′、B′C，如圖所示；

則A′B′∥DC，且A′B′=DC，
∴四邊形A′B′CD是平行四邊形，
∴A′D∥B′C，
∴∠AB′C是異面直線A'D與AB'所成的角，
連接AC，則△AB′C是邊長為$\sqrt{2}$等邊三角形，
∴∠AB′C=$\frac{π}{3}$，
即異面直線A'D與AB'所成角是$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查了空間中兩條異面直線所成角的作法與計算問題，是基礎(chǔ)題．

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（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)
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20．已知G點為△ABC的重心，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足$\overrightarrow{BG}$⊥$\overrightarrow{CG}$，若$\frac{a^2}{cosA}=λbc$則實數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

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