【題目】撫州不僅有著深厚的歷史積淀與豐富的民俗文化,更有著許多旅游景點.每年來撫州參觀旅游的人數(shù)不勝數(shù).其中,名人園與夢島被稱為撫州的兩張名片,為合理配置旅游資源,現(xiàn)對已游覽名人園景點的游客進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查.若不去夢島記1分,若繼續(xù)去夢島記2分.每位游客去夢島的概率均為,且游客之間的選擇意愿相互獨立.

1)從游客中隨機(jī)抽取3人,記總得分為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

2)若從游客中隨機(jī)抽取人,記總分恰為分的概率為,求數(shù)列的前6項和;

3)在對所有游客進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查的過程中,記已調(diào)查過的累計得分恰為分的概率為,探討之間的關(guān)系,并求數(shù)列的通項公式.

【答案】(1)詳見解析;(2);(3;.

【解析】

1)根據(jù)n次獨立重復(fù)試驗?zāi)P涂汕蠼猓?/span>2)總分恰為的概率,求前6項和即可(3)已調(diào)查過的累計得分恰為 分的概率為,得不到分的情況只有先得分,再得2分,概率為,可得遞推關(guān)系,構(gòu)造等比數(shù)列求解即可.

1可能取值為3,4,5,6

,

,

故其分布列為

3

4

5

6

.

2)總分恰為的概率

.

(3)已調(diào)查過的累計得分恰為 分的概率為,得不到分的情況只有先得分,再得2分,概率為,而,

,即,

可得,,

所以

可得.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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1)求的最小值;

2)若,直線的斜率都存在,且;探究:直線是否過定點,若是,求出定點坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

(I)當(dāng)時,求過點(01)且和曲線相切的直線方程;

(2)若函數(shù)上有兩個不同的零點,求實致的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面,,,, 的中點.

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值

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(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)已知,當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)對于在中的任意一個常數(shù),是否存在正數(shù),使得,請說明理由。

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【題目】已知下列命題:

①在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)越接近于1,表示回歸效果越好;

②兩個變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1;

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個單位時,預(yù)報變量平均減少0.5個單位;

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心,且至少過一個樣本點;

⑥若的觀測值滿足≥6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺。

⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤. 其中正確命題的序號是__________

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【題目】我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是每個大于的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和,如.現(xiàn)從不超過的素數(shù)中,隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)(兩個數(shù)無序).(注:不超過的素數(shù)有,,,

1)列舉出滿足條件的所有基本事件;

2)求選取的兩個數(shù)之和等于事件發(fā)生的概率.

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