(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C對應(yīng)的邊分別為、b、c,且,
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若且,求和c的值。
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(本小題滿分14分)
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分別為AB,CD的中點,AE的延長線交CB于F,F(xiàn)將△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,連接AF。
(I)求證:平面AEF⊥平面CBD;
(II)當(dāng)AC⊥BD時,求二面角A—CD—B大小的余弦值
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(本題滿分14分)在銳角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C.
(Ⅰ) 求角A的大。
(Ⅱ) 當(dāng)BC=2時,求△ABC面積的最大值.
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(12分)如圖,貨輪每小時海里的速度向正東方航行,快艇按固定方向勻速直線航行,當(dāng)貨輪位于A1處時,快艇位于貨輪的東偏南105°方向的B1處,此時兩船相距30海里,當(dāng)貨輪航行30分鐘到達(dá)A2處時,快艇航行到貨輪的東偏南45°方向的B2處,此時兩船相距海里。問快艇每小時航行多少海里?
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(本題滿分13分)
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東方向的B處,兩船相距a 海里,乙船正向北行駛,若甲船速度是乙船速度的倍,問甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能在最短時間內(nèi)追上乙船,此時乙船行駛多少海里?
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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.
(1)求的值;
(2)在中, 分別是角A,B,C的對邊,已知,求角C.
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