4．已知函數(shù)f（x）=e|x-a|，則“a=1”是“f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 f（x）=e|x-a|=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-a}，x≥a}\\{{e}^{a-x}，x＜a}\end{array}\right.$，利用指數(shù)函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)論．

解答 解：f（x）=e|x-a|=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-a}，x≥a}\\{{e}^{a-x}，x＜a}\end{array}\right.$，
∴a≤1時(shí)，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)．
∴“a=1”是“f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（ex-1）（x-1）k，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程y=g（x），并證明f（x）≥g（x）恒成立；
（Ⅱ）當(dāng)k=2時(shí)，設(shè)三角形A，B，C是函數(shù)y=f（x），x∈（2，+∞）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知tanα=-4，求下列各式的值．
（1）cos2α-sin2α；
（2）$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≥x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$，問(wèn)：
（Ⅰ）點(diǎn)（x，y）滿足不等式，求：
（1）z=3x+2y的最大值；
（2）z=|4x+3y+1|的最大值；
（3）z=（x+1）2+（y+1）2的最大值；
（4）z=$\frac{2y}{3x+9}$的最大值；
（5）z=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$的最小值；
（6）z=x-y+|x+2y+3|的最大值．
（Ⅱ）點(diǎn)（a+b，a-b）滿足不等式，求2a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)滿足:對(duì)于任意大于3的正整數(shù)，,且當(dāng)時(shí)，，則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.3 C.6 D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（x-φ）且cos（$\frac{2π}{3}$-φ）=cosφ，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{5π}{6}$B．x=$\frac{7π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD中點(diǎn)，求證：以AF，CE，BF，DE的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則＝____．

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