12．已知tanα=-4，求下列各式的值．
（1）cos2α-sin2α；
（2）$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=-4，∴cos2α-sin2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{1{-tan}^{2}α}{1{+tan}^{2}α}$=$\frac{1-16}{1+16}$=-$\frac{15}{17}$，
（2）$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=$\frac{4tanα-2}{3tanα+5}$=$\frac{-18}{-12+5}$=$\frac{18}{7}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．（1）若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱．
（2）若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（b-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{a+b}{2}$對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)α，β∈（0，π），sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，則tanα=$\frac{4}{3}$，cosβ=-$\frac{16}{65}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若α終邊上一點的坐標是P（-3，6），則角α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的是（　�。�
①有向線段三要素是始點、方向、長度
②向量兩要素是大小和方向
③同向且等長的有向線段表示同一向量
④在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的面積為S，且S=$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，若AB=1，AC=$\sqrt{5}$，則BC=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=e|x-a|，則“a=1”是“f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}、{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，向量$\overrightarrow{x}$=（1，bn），$\overrightarrow{y}$=（an-1，Sn），$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$．
（1）若bn=2，求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若bn=$\frac{n}{2}$，a2=0．證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高二上學期月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則（ ）

A． B． C． D．

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