若sin（180°+α）=
1
10
，則
1
cos(-α)
+sin(-α-900)
1
sin(5400-α)
-cos(-α-2700)
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件，然后化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，即可求解本題．
解答： 解：sin（180°+α）=
1
10
，所以sinα=-
1
10
．tanα=±
1
3

1
cos(-α)
+sin(-α-900)
1
sin(5400-α)
-cos(-α-2700)
=
1
cosα
-cosα
1
sinα
-sinα
=tan3α=(±
1
3
)3=±
1
9

故答案為：±
1
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果存在非零的常數(shù)T，使an+T=an，對(duì)于任意正整數(shù)n均成立，就稱數(shù)列{an}為周期函數(shù)，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（x∈N*），x1=1，x2=a．
①若a=0，則數(shù)列{xn}的周期為3．
②若數(shù)列{xn}的周期為3，則a=0．
③若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且周期為3，則S3n=2n（n為常數(shù)）
④若a=3，則數(shù)列{xn}的周期為4；
⑤若a=2，則數(shù)列{xn}前2014項(xiàng)的和為1345．
則這五個(gè)命題中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)P1（-1，3，5），P2（2，4，-3），|P1P2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
x
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x2，2），則（2
a
）•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
sinx
x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n∈N*，則[x2+（
1
x
）3]4展開式的x3系項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二面角α-l-β的棱l上有一點(diǎn)P，射線PA在α內(nèi)，且與棱l成45°角，與面β成30°角則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A、30°或150°
B、45°或135°
C、60°或120°
D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|2x2-1＞0}，則A∩∁UB等于（　�。�
A、[
1
2
，
2
2
]
B、[-
2
2
，-
1
2
]
C、[-
2
2
，
1
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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