Question

18．如果函數(shù)y=ax²+bx+a的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，在aOb平面內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)（a，b）所在的區(qū)域．

Answer 1

分析 由y=ax²+bx+a的圖象與x軸有兩上交點(diǎn)，知△＞0，進(jìn)一步整理為a、b的二元一次不等式組，再畫(huà)出其表示的平面區(qū)域即可．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=ax²+bx+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以△=b²-4a²＞0，即（b+2a）（b-2a）＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}{b+2a＞0}\\{b-2a＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b+2a＜0}\\{b-2a＜0}\end{array}\right.$，
則其表示的平面區(qū)域如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由二元一次不等式組（數(shù)）畫(huà)出其表示的平面區(qū)域（形）的能力．