8．試畫出函數(shù)f（x）=|lg|2x-1||圖象．

分析 先化為分段函數(shù)，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的畫法，即可得到函數(shù)的圖象．

解答 解：f（x）=|lg|2x-1||=$\left\{\begin{array}{l}{lg（2x-1），x≥1}\\{-lg（2x-1），\frac{1}{2}≤x＜1}\\{lg（1-2x），0≤x＜\frac{1}{2}}\\{-lg（1-2x），x＜0}\end{array}\right.$
圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有絕對(duì)值函數(shù)的圖象的畫法，關(guān)鍵是化為分段函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），過點(diǎn)（0，-1）作曲線f（x）=（x-1）3+4x•f′（0）的切線，則切線方程是y=-$\frac{13}{4}$x-1或y=-x-1．

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19．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若實(shí)數(shù)a、b滿足不等式（a-2）2+（b-1）2≤1，求上述方程有實(shí)根的概率．

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16．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x+k）ex（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線x+y=0平行，求k的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，若關(guān)于x的方程|f（x）|+|f（a-x）|-t=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且所有實(shí)數(shù)根之和為2，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為$（{1，\frac{3}{2}}）$．

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13．已知f（x）=xlnx，設(shè)其切線為L
（1）求f（x）在（1，0）處切線方程L；
（2）證明：除切點(diǎn)外，f（x）的圖象一直在L上方．

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20．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cost}\\{y=3sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{7}{cosθ-2sinθ}$．設(shè)P為曲線C1上的點(diǎn)，點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），則PQ中點(diǎn)M到曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值是$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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17．已知數(shù)列{an}的前n相和為Sn=$\frac{1}{2}$n（n+1），n∈N*，bn=3${\;}^{{a}_{n}}$+（-1）n-1an，則數(shù)列{bn}的前2n+1項(xiàng)和為$\frac{1}{2}•{3}^{2n+2}+n-\frac{1}{2}$．

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18．如果函數(shù)y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，在aOb平面內(nèi)畫出點(diǎn)（a，b）所在的區(qū)域．

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